小1/公文:3桁÷2桁の割り算の処理ロジック①
2016年7月30日(土)、朝。
たんたんと06:00から開始。
娘の割り算計算速度(3桁÷2桁)をいかに加速させるか。その方法論について、僕は徹底的に考えました。割り算の計算プロセスを、再度じっくり観察したところ、以下の通りであることを発見しました。
①商の見当を付ける。(脳みそフル回転)
②上記①の商の見当をいれて計算する。
③-1 超えなければ通常通り計算。
③-2 超えたり足りなければ、消しゴムで消す。商+/-1をして調整して計算。
上記①をいかに早く、楽に(=疲れない)、正確に、やるかが、3桁÷2桁割り算の計算効率を高めることになります。
昨日は、
a) 概数にする。例えば、647/91=ならば、650/90=にする。
b) 紙に書き出して0を消す。
c) 計算する。
ということをやっていましたが、もっと簡単な方法を発見しました。
647/91=
これの、1の位、つまり、「7」と「1」を指で隠す。つまり、概数にするのではなく、機械的に1の位を切り捨てる。
そうすると、
64/9=
になるので、商の見当が「7」であることを導けます。
この方法を娘に仕込んだところ、
娘:「速い!凄い!かんたん!計算速度が2倍になったよ!」
ということで、文字通り、昨日対比で2倍の速度で公文プリントを解いております。「概数」にするということは、脳みそを使いますし、概数にしたものを短期記憶して(=パソコンのメモリみたいなものだ)計算するのも脳みそを使いますし、紙に書くのも時間を使います。
これら無駄を徹底的に排除したら、昨日対比で2倍の速度。一昨日対比では、4倍の速度に到達しています。
公文D121の、
22/198=
226/32=
97/42=
325/52=
563/62=
をサクサク解いて、ノーミスでした。実験的に、
391/41=
の処理速度を計算したら、22.06秒でした(しかも、指で1の位を隠していない。頭で処理しているのだろう)。習熟すれば15秒くらいには短縮できそう。ためしに僕が計算したら10.54秒、妻は7.87秒でした。
尚、この方法が優れているのは、
2800/31= (D135に出てくる)
のような問題にも対応できることです。娘は嬉々としてプリントを楽しんでいるので、暫くはこの方法で様子をみたいと思います。これがBest Practiceなのだと思いますが、商が1超えたり足りなかったりする場合には、消しゴムを使わずに、調整する方法がある(=途中計算に投じた時間を活かし、且つ消しゴムを使う時間を削減する)のですが、これはまだ早いので、ちゃんと消しゴムを使って消して計算させることを継続します。
割り算は楽しいですね。
掛け算、引き算の錬度(=速度、正確性)が高くないと挑戦できませんし、数直線への展開もできるし、数字を「量」としてざっくり把握する能力も養われます。教える順序が、「足し算→引き算→掛け算→割り算」なのも納得です。
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ディスカッション
コメント一覧
いつもたいへん示唆に富む内容で感服しております。さて、3ケタ÷2ケタの割り算ですが、たとえば、367÷25の場合は、一桁目を隠すと、36÷2=18になってしまい、実際の商である14とかなり乖離してしまいます。このような場合における概数の見当のつけ方はどのようにお考えになりますか?(お教えになりますか)ご教示いただければ幸いです。
>めーですさん
コメントありがとうございます。
ご指摘の通り、367÷25のように、上二桁に割る数が入ってしまう場合には、機械的に36÷2に処理する方法は、使えませんね。。。ご指摘で気がつきました。反省です。。。
ちょっと考えます。。。ブログで仮説をエントリーします。娘相手に実験します。