小1/計算視力:コメントへの返信/19×19までのかけ算

2016年12月(小1)


2016年12月12日(月)。

 

コメント頂戴しました。インタラクティブに筋トレの仕方を悩めるのは、ブログのメリットですね!僕としても勉強になります。

 

=quote=

小1/計算視力:分配算の筋トレ開始
19×19までのかけ算byめーです

 

(一部割愛)

 

以前、oinsenkiさんは「インド式掛け算などもありますが、パターンの場合分けをするのは、どうも好きになれません」とおっしゃっていました。

 

賛成です。僭越ながら、我が家も、インド式は、場合分けが複雑になる恐れがあり、かえって子どもや何より私が混乱しそうだなと思って、基本的に取り入れないつもりです。

 

ただ、19×19までの二けた同士のかけ算に限っては、今後、インド式を取り入れようかなと思っています。要するに、たとえば、17×14であれば、(17+4)×10+7×4=238とするやり方です。19×19までのかけ算をパッと暗算できるようにするには近道かなと思うのですが、いかがでしょうか?

=unquote=

 

僕が掛け算の工夫について悩みだしたのは、8月8日のエントリーですね。

 

読み直しましたが、当時からスタンスは変わっていません。その後、僕もそれなりにリサーチをして考えてみたのですが、インド式(とされるもの)については現時点では採用する予定はありません。

 

以下が理由です。

 

①限定された状況下で活きるルールは実戦では使えないことが多い

計算に限らず、アウトドア活動、それこそ仕事でもそうなのですが、ある限られた条件下でのみ使える裏技的なものは、僕は好みません。なぜならば、その条件に遭遇する頻度もさることながら、その裏技的なものを覚えるよりかは、応用できる能力の方が汎用性が高いからです。中学受験問題は、白兵戦のようなものですので、ある限られた条件なんてものに遭遇する可能性は低いと考えます。

 

②インド式が99×99までカバーするならばよいが

僕が調べる限り、特定の掛け算なんですよね、インド式がカバーするのは。それこそ、1×1から、99×99まで、ある一貫したルールで計算できるのならば採用するのですが、そもそもカバーしていない範囲が多すぎます。そんな複雑なルールを覚えるくらいならば、正確無比な筆算で計算したほうが早いと思います。

 

③そもそも99×99みたいなシンプルな掛け算は少ない

掛け算だけの問題なんてありません。あくまでも、掛け算のプロセスを「迅速且つ正確無比」にするための暗記にすぎません。

 

④11~19×1桁まで覚えて、なぜ21~29×1桁を覚えないのか

インド式うんぬんの前に、そもそも99×99までの掛け算って、使うことがあるのでしょうか、という掛け算多いですよね。

 

しかし、11~19×1桁は他の掛け算とは根本的に違います。なぜならば、分数の通分問題での最大公約数探しに多様するからです(公文の場合は。今の最新の中学受験問題で使うかは僕も不明です)。娘の公文プリントを見ていて、どうしたら速く正確に通分できるようになるか、必要に迫られて暗記することを決断したものです。

 

でも、僕のこの判断も、当初は、「素数×素数」からスタートしています。つまり、暗記を最低限にしようとしました。つまり、「11×3、11×5、11×7、・・・」と。しかし、これだけでは対応できない通分に遭遇したことから、

 

僕:「えーい、だったら、11~19×1桁を暗記したほうが楽だ!」

 

ということで今に至っております。

 

よって、そもそも、「11~19×11×19」が必要なのか僕は分かりません。しかし、公文算数E(=小5)まで筋トレしてきて、必要性に迫られていないところをみると、少なくとも公文レベルでは余り活用しない知識であることは間違いありません。

 

⑤では、19×19はどう処理すべきか?

 

僕だったらこうします。

 

19×19

[= 190 + 19,9]

= 190 + 171(※いきなりこの数字を紙に書く)

[= 200 + 161](※これは紙に書かない。頭の中で10移動)

= 361

 

17×34ならば、そのまま筆算しても良いと思いますが、

 

[17,30 + 17,4]

= 510 + 68(※17×34から直接この数字を手元に書く)

= 578(※数字みながら暗算)

 

・・・と、インド式に頼らずとも、足し算に持ち込める気がします。

 

24×27だったら、、、、

 

3(8)*3^3

3^4*8

81*8

648

 

かな?でも、これは筆算したほうが速いですよね。今計算してみたら、深夜残業帰りの僕でも13秒73でした。変形させるのと変わりません。

 

やはり、「正確無比な筆算能力」が、中学受験という白兵戦では一番使える武器なのではないでしょうか?

 

「11~19×1桁暗記」は、分数の通分で絶大なる武器となりますが、それはこれ専用の武器ということになります。この暗記を採用しない理由は、どこにもないと僕は思います。それくらい強力です。

 

 

★この記事エントリー時点の状況:

①サピックス:小1最上位クラス、②公文算数:E教材(=小5)、③公文国語:CII教材(=小3後半)、④漢字検定:8級(=小3)合格済(2016年11月受検)。

 

★ブログ村ランキング:

本ブログは娘と僕の「反省録」ですが、読者の方のお役に立てば嬉しく思います。お帰りの際に↓をクリック頂けると励みになります。

 

  にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(サピックス)へ
にほんブログ村

 


Posted by senki