小2/四谷大塚：2017年6月/全国統一小学生テスト（学力は時間の差？）

2017年6月8日2017年06月（小2）

2017年6月8日（木）。

 

四谷大塚の説明に関して、コメントを頂戴しました。僕のつまらない反省録にコメント頂き、感謝しております。勉強になりますので、記事にさせて頂きます。

 

=quote=

■四谷大塚の説明：

・「学力は時間の差」、である。小2の6月に偏差値70だった層は、80%の確率で、小6の6月に偏差値70。伸びている、というよりも、その相対的位置を維持しているのが実態。

 

（※尚、このマトリックスは衝撃的な統計データ。会場からは何の反応もなかったが・・・僕は、あっ、と声を出してしまった。10年前から統一テストを実施している四谷大塚だからこそ出せるデータだと思います。一瞬しか説明されなかったのですが、エッセンスは、①基本的に偏差値は変わらない（小2時点での相対的位置が、小6でも維持されているのが実態）、②上位層は不変、下位層は変動する（四谷大塚は解説していなかったが、僕がマトリックスを分析してとても興味深いとおもったのが、相関性。つまり、小2偏差値70以上の80%が小6でも偏差値70以上となっているが、小2偏差値50前後だと小6偏差値50前後にいる確率は50%、というように、偏差値が下がれば下がるほど相関係数が低くなる。下位層は上へも下へも行くけど、偏差値70以上の層はずっとそのままとなる確率が高い、ということ。）。

 

■コメント：

偏差値は相対評価

 

四谷の説明はちょっとおかしいですね。

低学年から勉強を始めたグループをAとし、高学年から勉強を始めたグループをBとして、それぞれ1万人の母集団がいるとします（簡単のため両方を1万と仮定。母集団を現実の数字に変えても下の結果は同じ）。偏差値70を簡単のため上位2％と置くと、グループAにおいて低学年で上位200名（偏差値７０＝1万×2％）はグループBが参戦した後の6年生で、上位400名（偏差値70＝2万×2％）の中に160名しか入っていないですね。グループBの集団が偏差値70の残りのを占めるのであれば240名、むしろ低学年で勉強しないBの方が上位を多く占めて、いい成績を残せることになります。もちろんグループAの偏差値70未満の人が残りの240名のうちの大部分で占めるようになるのであれば「低学年から勉強」ということもできなくもないですが、少なくとも「低学年で偏差値70の80％が6年生で偏差値70を維持する」という結果だけでは低学年の勉強が効果があったか全く証明していないと思います。むしろ逆の疑問しか生まれません。

偏差値ではなく「低学年で上位100名の80％は6年生でも上位100名を占める」等であれば話は別ですが・・・

=unquote=

 

僕も、「低学年の勉強が効果があったか全く証明していない」と思います。しかし、「逆の疑問」はちょっとおかしいです。

 

しかし、上記前提である「簡単のため両方を1万と仮定」する点が、ちょっと違うと思います。なぜならば、実際には受験者数は学年が増すごとに増加する（筈）だからです。つまり、以下となります。

 

(1)前提

①正規分布すること。

②偏差値70は上位2%に該当すること。

③受験者数は学年を追うごとに増加すること。

④一度受験した人はその後も受験し続ける。

 

(2)仮の数字

毎年、受験者が10,000人増加すると仮定します。

 

小2：10,000人（→上位2%で200人）

小3：20,000人

小4：30,000人

小5: 40,000人

小6：50,000人（→上位2%で1,000人）

 

・・・つまり、小2時点の「200人」の「80%」である「160人」が、小6の「1,000人」に入っている、ということになります。問題は、「1,000-160=840人」がどこからきたのかです。この840人の出身は不明です。これが、小6で新たに受験に加わった「10,000人」からならば、「逆の疑問」は正しいことになります。なぜならば、「840人/10,000人」の確率で上位2%に入るのですから。しかし、「840人」が、小2時点で上位2%ではなかった層ならば、早く勉強開始していたら有利と言えるかもしれません。

 

尚、いずれにせよ四谷大塚の説明に無理があるのは、小2時点で偏差値70に位置している層が、

 

①小2の6月までの教育の結果（=勉強している）なのか？

②小2の6月時点での地頭（=勉強していない）なのか？

③小2の6月以後に勉強したのかどうか？

 

を峻別していないからです。結論として、

 

「小2の6月に偏差値70だった層は、80%の確率で、小6の6月に偏差値70。伸びている、というよりも、その相対的位置を維持しているのが実態。」

 

なのかもしれませんが、

 

「学力は時間の差（であるから、早めに入塾して勉強を開始した方が有利)。」

 

という結論は、営業トークとしては魅力的ですが、少々強引かなと思います。今思えば、「学力は時間の差」とは言っていましたが、「早めに入塾したほうが良い」とは言っていないんですよねえ。「学力は時間の差」という抽象的な言葉での説明。ひょっとすると、確信犯的に勘違いさせるキャッチコピーかもしれませんね。だとしたら、なかなかである。

 

データを持っている四谷大塚なのですから、シンプルに「小6の6月時点での偏差値70以上の層で、四谷大塚などの進学塾の入塾時期に有意な差があるか」を示せば良いのだと思います。

 

上記の例でいうならば、

 

「小6：50,000人（→上位2%で1,000人。内、小1～2入塾が70%、小3入塾が20%、小4入塾が10%、小5以後がほぼ0%）」

 

ならば、納得できますね。しかし、このシンプルな説明をしないということは・・・。

 

 

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