小2/計算視力：2桁掛け算（=12～19×1桁）などの計算視力強化

2017年9月10日2017年09月（小2）

2017年9月10日（日）。

 

2桁掛け算について、コメントを頂戴しました。過去を振り返り、将来のための僕の反省にもなりますので、記事にさせて頂きます。結果として、現在小1のお子さんの参考になれば嬉しく思います。

 

=quote=

1年生保護者(母)です。フルタイム勤務で同じく早朝と夕方の勉強時間という制限ある中、一学期から興味深く拝見させていただいております。

 

当方サピックス通塾のみでしたが、拝見しているうちに、公文も二科目夏から始めました、1ヶ月間フルスピードで進みやっと算数がC中盤に入り国語がBll後半まで来ました。

 

アドバイスをお願い致します。11桁～19桁×1桁や2桁は、どのように暗唱暗記したら効率よく覚えられますか？11×1=11から紙に書いてあるものを読んで覚えられましたか？

19桁×19まで暗記することをおすすめられますか？その時もひたすらマス目等で見て暗記でしょうか？ご多忙中恐れ入りますが、ご教示お願いいたします。

=unqute=

 

上記ご質問に直接回答させて頂きます。

 

(1)どのように暗唱暗記すべきか？

娘は以下ステップで習熟しています。

 

①12～19×1～9のマス目をエクセルでつくり、答えを入れる。

 

②印刷して、子供に渡す。

 

③毎日1行ずつ、最初から最後まで通しで言えるようになるまで暗唱させる。九九と同じで暗唱により、音で覚えたほうが良いと思います。

 

④どうせすぐに忘れます。気にせずに、12の段、13の段、と毎日継続する。

 

⑤1か月くらいすると、12～19の段まで通しで言えるようになります。

 

⑥これを3か月程度、ひたすら継続する。

 

⑦しかし、「通しで言える」だけでは武器になりません。たとえば、13, 8ときて、0.5秒以内に104、と言えないと実際の計算で使い物になりません。通しで暗唱できるようになったら、親が、「では、19, 6は？」と聞いて、考えさせて回答させることで、だんだんと習熟していきます。

 

⑧1年くらいすると、完全に覚えます。九九と同じレベルで習熟します。

 

⑨公文算数E（=小5の分数）をやっていると、12～19×1桁の最小公倍数での通分がたくさん出てきますので、公文算数がここまで進むと、お子さんも、「そういうことか！」と気が付くと思います。

 

・・・尚、上記プロセスを改善するとしたら、升目計算はやらせても良いかもしれませんね。僕はそこまで手が回っていないのでやらせていませんが、エクセルでランダムに行と列を設定して、それに書き入れるものです。今度やってみようかしら。

 

(2)19×19まで暗記すべきか？

不要であると僕は確信しています。12～19×1桁を完璧にし、且つ計算の工夫をできた方が良いと思います。以下が理由です。

 

①19×19を「完璧」にするのは難しい。2桁掛け算は、計算速度を早くし、ミスをなくすための武器です。そのためには、「完璧」にしないと使い物になりません。筆算でやれば確実にできることを、時間短縮のためにやるのですから。しかし、19×19までの暗記を完璧にするための労力と時間は、相当なものだと思います。少なくとも娘には無理なので、やらせていません。

 

②2桁掛け算が活きるのは以下場面です。

 

a) 最小公倍数探しの速度が加速する。

b) 約分の速度が加速する。

c) 計算視力が高まる（数字の分解能が上がる）。

 

12～19×1桁をやれば上記は達成されます。19×19までやっても、あまり意味が無いのかな、と思います。

 

例えばですが、

 

12/13 + 5/7 =

 

のように素数の分母同士の通分は公文E（=小5）でたくさん出てきます。これは、12～19×1桁を九九と同じでマスターしている子どもには、一瞬で「数字が視える」ことになります（計算視力）。

 

さて、ここで実験してみました。

 

僕：「ねえ、ちょっとこれやってみて？」

 

娘：「（ステップ5級の漢字書き取りを中断して）いいよ～。」

 

ということで、今やってもらいました。

 

12/13 + 5/7 =

 

後ろから見ていましたが、娘は12～19×1桁をマスターしているので、

 

13, 7, 91→0.5秒で通分完了

12, 7, 84→0.5秒で分子完了

13, 5, 65→0.5秒で分子完了

 

ですね。視えているので、あとは紙に書くわけですが、

 

(84+65)/91 = 149/91

 

とすぐになります。鉛筆の動きが計算速度より遅いので、鉛筆の動きが止まることなく答えに辿り着きます。公文をやっていると、84+65→149のプロセスも一瞬も鉛筆が止まらなくなります。

 

さて、では、19×19まで暗記したら、どんな良いことがあるのか？こういう問題でしょうか。

 

3/17 + 5/19 =

 

分母が素数同士なので、17, 19, 323と暗記していれば、たしかに速いですね。

 

しかし、これは計算の工夫で対応できてしまう世界です。つまり、17,19 = 17(20-1)=、なんですよね。17,2,34なので、340-17=、となります。そして、公文生ならば、一瞬で323となります。

 

・・・無論、19×19まで暗記できる余裕があるのならばした方が良いと思いますが、では、なぜに99×99まで暗記しないのか、その理由付けが必要ですよね。21×22になった瞬間に、筆算することになってしまいます。そして、21 x 22は、下手に工夫するよりも、速く正確に筆算したほうが良いと思います。

 

■計算視力強化のトラックレコード（良い機会なので纏めておきます）

 

①2016年08月：僕の読書メモ：『計算力を強くする』（鍵本聡著）（→計算視力の発想に気が付く）

②2016年08月：小1/算数：2桁×1桁掛け算をどう暗記するか？（→2桁掛け算について考える。素数だけでいいんじゃないか、と考える始める）

③2016年09月：小1/算数：「素数2桁掛け算」と「2桁素数」の暗記（→僕も暗記しています）

④2016年09月：小1/公文：2桁掛け算の戦闘力（通分や分数掛け算への応用）（→12～19×1桁の効果を実感し始める）

⑤2016年09月：小1/公文：2桁掛け算と素数（→素数も暗記開始）

⑥2016年12月：小1/計算視力：平方の完成（2桁掛け算、素数に続く武器）（→平方を完成）

⑦2016年12月：小1/計算視力：コメントへの返信/19×19までのかけ算（→インド式はダメだろうとの仮説）

⑧2016年12月：小1/計算視力：計算暗記メニューの確定（2016年12月末まで）（→方針が確定）

⑨2016年12月：小1/計算視力：1/16メッシュの分数はやはり暗記すべきと決断（→分数と小数と友達になろう）

⑩2016年12月：小1/計算視力：1/16メッシュは凄い（→視えるようになる）

⑪2016年12月：小1/計算視力：1/16メッシュの分数暗記のツボを理解（→1/16はバラで暗記）

⑫2016年12月：小1/公文：算数F20は面白い（筆算禁止の通分加除）（→公文算数を偉大だと思った瞬間）

⑬2016年12月：小1/計算視力：毎朝の筋トレを改訂（数直線を追加）（→数直線）

⑭2017年02月：小1/公文：算数F130の約分で判明したこと（→計算視力の効用が良くわかります）

 

 

★現時点の立ち位置：