新小3/計算視力:トップクラス3年で出てきた等差数列

2018年01月(新小3)


2018年1月31日(水)。

 

娘が解いていたトップクラス3年(徹底理解編です)のp.131をみていたら、「99番目の組を求めなさい」という問題がありました。

 

僕:「(思わず)1~10まで全部たしたら、55だ。覚えろ。」

 

とだけ教えて、11、12、13と足してもらい、99に近づけて貰いました。これでもできるのですが、

 

僕:「1~10をたすときにさ、後の数学者になるガウスは、リボンを折りたたむようなイメージで、11×5にしたんだ。」

 

と言ったところ、

 

娘:「あ、それさ、この間の[xx]でやったよ。」

 

・・・なんだ、既に教わっているのか。

 

僕:「では、1~18の合計は?」

 

娘:「うーんと、、、19×9、(これは2桁掛け算で暗記済みなので)171。」

 

僕:「正解。では、1~24は?」

 

娘:「ええと、、、25×12。だから、、、」

 

僕:「12を10と2に分けてごらん。」

 

娘:「あ!そうか!だから、250と50、だから300か。(と暗算できた)」

 

僕:「正解。これは偶数の場合だね。奇数を考えてみよう。1、2、3、4、5、の合計は?」

 

娘:「6の塊が2個と、真ん中の3がある。だから6 x 2 + 3 = 15だね。」

 

僕:「では、1~19は?」

 

娘:「20×9に、真ん中を足すのか。真ん中は、、、10かな?だから、180+10=190かな。」

 

合ってるね。でも、1~19の合計の場合、1~20までの21×10=210から、最後の20をひいて190の方がシンプルかも。真ん中の数を考えなくていいね。

 

・・・娘は寝た。一人、思考実験。

 

1~30 = 31×15 = 15 x (30 +1) = 450 + 15 = 465

 

1~31 = 1~30 + 31 = 465 + 31 = 496

 

うん、こっちの方が真ん中を考えなくていいので、楽かも。

 

1~41 = 1~40 + 41 = 41 x 20 + 41 = 820 + 41 = 861。

 

これがいいですね。1~偶数 + 最後の奇数、にすればよい。引き算よりも足し算の方が簡単。

 

以上、間違えているかも。塾はどうやって教えるのだろう?

 

 

★現時点の立ち位置:

①サピックス:上位11%【2018年1月組分けテスト】

②公文数学:上位0.5%/H教材(=中2)【2018年1月19日から】

③公文国語:上位2%/FII教材(=小6後半)【2017年12月1日から】

④漢字:漢字の要【2017年12月9日から(2017年10月漢検5級合格済)】

⑤トップクラス算数徹底理解編:小3【2017年12月10日から】

⑥きらめき算数脳:小3【2017年10月1日から】

 

★ブログ村ランキング:

本ブログは娘と僕の「反省録」ですが、読者の方のお役に立てば嬉しく思います。お帰りの際に↓をクリック頂けると励みになります。

 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(本人・親)へ
にほんブログ村


Posted by senki