小3/キッズBEE：僕/明日への算数(16)きまりをみつける、(17)重さくらべ

2018年5月7日2018年05月（小3）

2018年5月7日（月）。

 

僕によるトライ。尚、これまでは、バラバラのA5のコピー用紙に解いて捨てていましたが、結局のところノートに解いた方が、試行錯誤した形跡も残せるので良し。A4方眼ノートに今後は解くことにしました。

 

・(17)「きまりを見つける」

図を書いて、数式にする。

 

2回目：1+4×3

3回目：1+(1+ 4×3)x3

4回目：1+3+(1+4×3)x9

 

ここまでは書いて調べて、

 

5回目：1+3+9+(1+4×3)x27

 

と類推。27は本当にそうなるかどうか分からないが、そうなるだろう、と予想し、実際に図を想像して正しいことを確認。これは難しい問題ではないけど、この手の問題で鍛えると、規則性を見つける問題への対応力も上がるのでしょうね。

 

=quote=

保護者の方へ

 

この問題では、フラクタル図形を素材として、規則性の発見、数列、平方数等に触れていただくほか、二項定理等にもつながるパスカルの三角形を暗示することも意図しています。

=unquote=

 

娘は葛飾北斎の描く波頭がフラクタルであることをNHKの番組で知っていると思いますが、さてどうなるか。

 

・(17)「重さくらべ」

自分の答えが解説と合わない。しかし、自分は合っている。おかしい、おかしい、と悩んでいたら、残りの6個が6gと勘違いしていた。正しくは、1g。僕の読み間違い。しかし、2gと3gのがあるので、実はこの設定でも問題は作れてしまう。

 

ポイントは、以下不等式を見て、気が付けるかどうか。

 

①ABC < DEFG

②BFH > ACDE

③AGH < BDE

 

上記②の式をみて、左辺に2gか3gがあるはずだ、と当たりをつける。ためしにBに3gをいれてみると、いきなり上記①で破綻。よって2gをいれてみる。そしてFは3gを入れてみるのだが、上記①をみると、Fが右辺にあるので、たぶん重いんじゃないか、との類推が必要。すると、残りは1gで成立する。

 

 

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