新小4/公文:数学Jの200枚と解答書を入手
2019年2月9日(土)。
数学Jの1~200のフルセットと、解答書(前半と後半の2冊)を入手しました。
便利ですね。[xx]を通じていくらでも入手できるので、公文教室行かないで安く(且つ移動時間が無駄にならないので時間をセーブして)筋トレをしている方なんて、たくさんいるのだろうなと思います。娘は教室の先生の指導力が素晴らしいので、引き続き御指導頂きますが。
200枚を全てめくり、俯瞰してみます。
①J1~60
因数分解地獄。これは、すごい筋トレになる予感。
a^2 +3b^2 +4ab +2ac +6bc -4b + 4c -4を因数分解せよ。
②J60~70
分数式。これは余裕。
(12a^2 -6a)/(2a^2 -a -1) x (4a^2 -1)/(12a^3 +18a^2 -12a) =
③J71~90
無理数。これも余裕だ。
④J91~110
2次方程式。
娘:「はぁ?なにこれ?楽勝じゃん。」
⑤J111~120
虚数と2次方程式。
(2√2i)^3 =
⑥J121~130
判別式。これも解けば分かるのでは。
⑦J131~140
解と係数の関係。αとβが登場。
⑧J141~150
連立方程式。これは、中学受験における消去算の基礎訓練として良いと思います。
(x -y)(x +2y) = 0
x^2 -2xy +4y^2 = 12
⑨J151~160
整式のわり算。
⑩J161~170
剰余の定理。これは少し難しいかも。
P(x) = x^10 -3をx^2 -1で割ったときの余りを求めよ。
⑪J171~180
因数定理。大丈夫そう。
⑫J181~190
恒等式・等式の証明。簡単。良い訓練となりそう。
次の式が恒等式となるようにa, bの値を定めよ。
(3x -1)/((x -2)(x +3)) = a/(x -2) + b/(x+3)
あと、「証明せよ」という問題が出てきます。これは楽しそう!
僕:「あなたがネコではないことを証明せよ!」
娘:「・・・。」
とか普段やっているので。
⑬J191~200
等式・不等式の証明。
(x +y)/3 = (y +z)/4 = (z +x)/5のとき、(xy +yz + zx)/(x^2 + y^2 + z^2)の値を求めよ。
・・・以上、200枚を俯瞰して判明したことは以下の通り。
1) J60までは因数分解地獄の真の筋トレ。処理力向上に直結します。でも、小4でやるこの筋トレは、小1の夏にやる算数D(=小4)の割り算地獄よりは簡単だと思います。
2) 処理に直結するのは数学I(=中3)までで、ここまでは中学受験の基礎処理力としては有効。しかし、数学Jは完全に趣味の世界。まあ、証明問題などで、論理展開の基礎力は身に付きそうですが。面倒くさくなったら、いつやめても問題ないのが数学J。しかし、数学Iまでに学習したことは、なんとしても小6の終わりまで維持する必要あることが確定。
★現時点の立ち位置:
・公文からサピックス新4年へシフトを開始する。
①公文:数学J(=高1)/上位0.4%【2019年1月29日から】
②公文:国語II(=中3前半)/上位0.9%【2019年2月1日に国語II合格】
③公文:英語A①【2019年2月1日から】
④算数:塾カリキュラムでオントラック(+αで市販教材活用)
⑤語彙:言葉力1100・1200 + 言葉ナビ上・下巻 + ことば1200
⑥漢字:小4を漢検で復習中
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