新小4/公文:数学Jの200枚と解答書を入手

2019年02月(新小4)


2019年2月9日(土)。

 

数学Jの1~200のフルセットと、解答書(前半と後半の2冊)を入手しました。

 

便利ですね。[xx]を通じていくらでも入手できるので、公文教室行かないで安く(且つ移動時間が無駄にならないので時間をセーブして)筋トレをしている方なんて、たくさんいるのだろうなと思います。娘は教室の先生の指導力が素晴らしいので、引き続き御指導頂きますが。

 

200枚を全てめくり、俯瞰してみます。

 

①J1~60

因数分解地獄。これは、すごい筋トレになる予感。

 

a^2 +3b^2 +4ab +2ac +6bc -4b + 4c -4を因数分解せよ。

 

②J60~70

分数式。これは余裕。

 

(12a^2 -6a)/(2a^2 -a -1) x (4a^2 -1)/(12a^3 +18a^2 -12a) =

 

③J71~90

無理数。これも余裕だ。

 

④J91~110

2次方程式。

 

娘:「はぁ?なにこれ?楽勝じゃん。」

 

⑤J111~120

虚数と2次方程式。

 

(2√2i)^3 =

 

⑥J121~130

判別式。これも解けば分かるのでは。

 

⑦J131~140

解と係数の関係。αとβが登場。

 

⑧J141~150

連立方程式。これは、中学受験における消去算の基礎訓練として良いと思います。

 

(x -y)(x +2y) = 0

x^2 -2xy +4y^2 = 12

 

⑨J151~160

整式のわり算。

 

⑩J161~170

剰余の定理。これは少し難しいかも。

 

P(x) = x^10 -3をx^2 -1で割ったときの余りを求めよ。

 

⑪J171~180

因数定理。大丈夫そう。

 

⑫J181~190

恒等式・等式の証明。簡単。良い訓練となりそう。

 

次の式が恒等式となるようにa, bの値を定めよ。

 

(3x -1)/((x -2)(x +3)) = a/(x -2) + b/(x+3)

 

あと、「証明せよ」という問題が出てきます。これは楽しそう!

 

僕:「あなたがネコではないことを証明せよ!」

 

娘:「・・・。」

 

とか普段やっているので。

 

⑬J191~200

等式・不等式の証明。

 

(x +y)/3 = (y +z)/4 = (z +x)/5のとき、(xy +yz + zx)/(x^2 + y^2 + z^2)の値を求めよ。

 

・・・以上、200枚を俯瞰して判明したことは以下の通り。

 

1) J60までは因数分解地獄の真の筋トレ。処理力向上に直結します。でも、小4でやるこの筋トレは、小1の夏にやる算数D(=小4)の割り算地獄よりは簡単だと思います。

 

2) 処理に直結するのは数学I(=中3)までで、ここまでは中学受験の基礎処理力としては有効。しかし、数学Jは完全に趣味の世界。まあ、証明問題などで、論理展開の基礎力は身に付きそうですが。面倒くさくなったら、いつやめても問題ないのが数学J。しかし、数学Iまでに学習したことは、なんとしても小6の終わりまで維持する必要あることが確定。

 

 

★現時点の立ち位置:

・公文からサピックス新4年へシフトを開始する。

①公文:数学J(=高1)/上位0.4%【2019年1月29日から】

②公文:国語II(=中3前半)/上位0.9%【2019年2月1日に国語II合格】

③公文:英語A①【2019年2月1日から】

④算数:塾カリキュラムでオントラック(+αで市販教材活用)

⑤語彙:言葉力1100・1200 + 言葉ナビ上・下巻 + ことば1200

⑥漢字:小4を漢検で復習中

 

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Posted by senki