小6/公文：公文数学K20迄の「冬眠セット80枚」完成版の状況（2021年5月16日時点）
2021年5月16日（日）。
娘は小1から小4終わりまで公文算数・数学をゴリゴリと進めました。そして、小4（=新小5）の1月に、公文数学をK20（=高校前半の代数）で停止しています。当時の記事はこちら。
・2020年01月：新小5/公文：公文数学K20迄の「冬眠セット80枚」完成版（2020年1月26日版）
あれから1年ちょっと経過しましたので、2020年1月の記事の反省をしてみたいと思います。インライン■senki：にて反省してみます。
纏めると、
「公文数学20まで進めておくと、鉄緑会中1基礎講座（=中1～3の全範囲）の代数がほぼ完成され中学入学後に数学で躓くリスクが極小化するという実利があると同時に、論理的思考能力そのものを鍛えることで中学受験算数の吸収効率を高めることが可能となる」
と2021年5月現在では考えます。まあ、数学検定組が算数に強いのと同じ構造です。時間がある方は数学K20まで、そうではない方は数学H200まで進めておくことが、一つのゴールになると思います。
=quote=
本日、ついに新しい公文数学プリントをやりませんでした。つまり、「進める」ことの停止。2016年10月から2020年1月26日まで、ほぼ毎日やってきた公文算数・数学とお別れです。
これからは、これまでに積み上げた基礎を、2022年2月まで「維持」する戦いとなります。
■senki：維持する戦い、というのは大げさな表現ですね。結局、1問/dayのペースで1～3分/day投資するだけで、公文数学K20までを維持できています。維持するのに全く苦労していません。当時としては、大変だろうと考えていましたが、日常生活に組み込んでしまうと大変ではありませんでした。
公文数学K1～20は1次関数と2次関数なのですが、関数と方程式の関係を理解するには良い内容なので、そのまま復習セットに追加することにしました。
■senki：これは意味があったと思います。1次関数ですが、中学受験理科に普通に出てきますが、それを算数的アプローチで解くのも良いのですが、やはり1次関数の概念を理解していると、算数的アプローチの理解もはやくなります。
以下が完成版。ついに、、、完成版です。感無量、、、になるかと思ったら、そんなことはありませんね（笑）。
・4つのセットにする。
・つまり、①数学I1～200、②数学J1～180、③数学J181～200、数学K1～20。
・それぞれ20枚に絞る。数を揃えることで、日々のオペレーション管理が容易になる。
・この4セットを、①→②→③→④→①・・・、と毎日1問ずつ解くことにする。
・小6になり時間が無くなってきても、毎日1問ずつ解く時間は確保する。
尚、これまで①②③を同時に毎日1問/dayずつ、合計3問/dayやってきましたが、完全に定着していることから、1問/dayにします。1分もかかりません（上記③は3分はかかるが）。つまり、この方法は小6でも対応できることになります。
■senki：正しい仮説でした。合計3問/dayやる意味はなく、1問/dayのペースで十分です。公文算数・数学は進めるのは簡単です。そのための教材ですから。しかし、復習と定着を一切考慮していないスタイルなので、公文高進度の御家庭は公文教室にフルアウトソースするのではなく、家庭学習で維持定着するプロセスを組むべきかと思います。
=quote=
■公文数学K20迄の「冬眠セット」（中学受験終了まで維持）
(1)数学Ｉ（=中3）の20枚
①I9a（式の展開）
(x +1)^2 =
②I10a（式の展開）
(x +3)(x -5) =
③I14a（因数分解）
x^2 -4x +4 =
④I15a（1次方程式）
7x + 6 = 3x -10
⑤I18a（連立方程式）
2x +3y = 12
4x -3y = 6
⑥I19b（連立方程式）
4x -y = 2x +4y -3
x -4y = -2x +6
■senki：公文数学H200までやると連立方程式の概念を理解しますから、中学受験算数にも効果あります。小1-3の公文生は、数学H200までの到達及び維持を一旦の目標にすると良いと思います。
⑦I40a（平方根）
√28・√12 =
■senki：平方根は中学受験では三平方の定理とかで概念は使いますので、知っておいて損はありません。でも、不可欠ではないですね。
⑧I47a（平方根・有理化）
(9 -2√3）/√3 =
⑨I80a（2次方程式）
x^2 +3x -40 = 0
■senki：中学受験では理科の放物線で概念が使えるかな、と思いましたが、放物線問題は見たことありません。
⑩I91a（不等式）
5x -3 > 2x +9
⑪I140a（1次関数とグラフ）
次の式で表される2直線の交点を計算で求めなさい。
また、グラフも書いて確かめなさい。
x -2y = 4
3x +y = 5
■senki：中学受験には直接の関係はありませんが、座標軸上で条件を確定させて交点、すなわち解を求める基礎訓練になります。
⑫I167（2次関数とグラフ）
y = x^2 -4x -2
y = x +4
⑬I168（2次関数とグラフ）
y = x^2
y = 2x -1
⑭I169（2次関数とグラフ）
y = 2x^2
y = x^2 +x +2
⑮I172（三平方の定理）
4,8,x
⑯I176（三平方の定理）
相似
⑰I179（三平方の定理）
直角三角形の中に直角三角形
⑱I180（三平方の定理）
計算で求めるもの
⑲I187（三平方の定理）
座標軸上で求めるもの
⑳I190（三平方の定理）
四角形など
■senki：三平方の定理の訓練は、中学受験算数にも効果ありです。とはいっても、力技で無理やり解くような時間は中学受験算数にはなく、エレガントな方法が大事。とはいっても、力技で求める論理は知っておいて損は無いと思います。
(2)数学J（=高校基礎）の20枚
①J8（式の計算）
(a +4)^3 =
②J13（因数分解の1）
2x~2 +7x +5 =
③J31（因数分解の3）
x^2 + (a +3b)x + 3ab =
■senki：尚、因数分解はパズルのようなものですので、論理的思考能力そのものを鍛えると僕は思います。案外、娘の論理解析展開力の基礎に役立っているように思います。中学受験算数の場合は文字式ではなく文章で書かれていますが、この論理構成が文字式に見えてくる、ようなイメージ。
④J48（因数分解の4）
125a^3 + 8b^3 =
⑤J70（分数式）
(x^2 + 5x +6)/(x^2 + 4x + 4) =
⑥J78（無理数の1）
√(7 – 2√10) =
⑦J79（無理数の1）
√(3 + √5) =
⑧J103（2次方程式の2）
3x^2 + 14x + 5 =
⑨J112（虚数と2次方程式）
(3i)^2 =
■senki：虚数は中学受験算数とは縁遠いと思います。まあ、思考の幅を広げるには良いのですが。
⑩J114（虚数と2次方程式）
(2 + √(-2))(3 + √(-2)) =
⑪J117（虚数と2次方程式）
5x^2 – 6x +4 =
⑫J122（判別式）
次の2次方程式の解を判別せよ。
x^2 +5x -1 = 0
⑬J128（判別式）
次の2次方程式の解を判別せよ。
ax^2 -3x – 2a = 0
⑭J132（解と係数の関係）
次の2次方程式の2つの解α, βの和と積を求めよ。
3x^2 + 7x – 6 = 0
⑮J133（解と係数の関係）
解と係数の関係を使って、次の2数を2つの解とする2次方程式を作れ。
3 + √5 , 3 – √5
⑯J142（連立方程式）
次の連立方程式を解け。
y = 2x +1
x^2 – y^2 = -21
⑰J150（連立方程式）
次の連立方程式を解け。
x – y = 3
x^2 + y^2 = 9
⑱J173（因数定理）
P(x) = x^3 – 4x^2 -4x -5
⑲J175（因数定理）
P(x) = 2x^3 + x^2 + x -1
⑳J176（因数定理）
3x^3 + 5x -4x -4 = 0
(3)数学J181～200の証明問題（20枚）
この20枚は全て復習対象とする。
数学J181～190が「恒等式・等式の証明」。
数学J191～200が「等式・不等式の証明」。
■senki：証明問題は、論理力そのものを鍛えるように思います。
(4)数学K1～20の1次関数・2次関数（20枚）
この20枚は全て復習対象とする。
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★現時点の立ち位置：
・資源配分比率：中学受験90%、中学入学後10%
①公文：数学K20・国語K100で冬眠【2020年1月から】
②公文：英語JII/上位6%【2021年4月9日から】
