新小4:鶴亀算の解き方(面積図→連立方程式→1次関数)

2019年02月(新小4)

2019年2月26日(火)。

 

コメントを頂戴しました。

 

=quote=

by 戦記まにあ2さん

 

意図が伝わっていないようなので,再度コメントします。

数量には,たとえば人数や個数のような(中間の値をとらない)「離散量」と,一定の割合で給水したときの水槽の中の水の量のような(連続的に変化する)「連続量」があります。座標平面上で表したとき,直線のグラフとして表現されるものは,あくまでも連続量です。(離散量の場合は,とびとびの点となる)中学1年の「比例と反比例」でも,中学2年の「一次関数」でも,教科書をみれば,グラフを書かせる題材はすべて連続量で表される場面に限定されています。
つるかめ算の場合,2元1次連立方程式で解くことはできるのですが,明らかに離散量ですから,直線のグラフとして表すのは不適切なのです。

「解ける」(解けているようにみえる)ことと,「ツールを正しく理解し使いこなす」ことは全く違います。算数・数学指導において,離散量と連続量という概念を子どもたちに教え区別させることはありませんが,教える側の人間は明確に区別し,適切に取り扱わなくてはなりません。
子どもが自ら(式の形が同じなので)座標平面上に直線として表現したとしたら,気づいたことを褒めた上で,「ほんとうにそうなるのかな?」と問いかけることで,考えが深まり,概念の正しい理解に近づいていくのではないでしょうか。

=unquote=

 

・・・御自身で「手を動かして」解いてみれば分かることですが、以下の通りです。娘は、以下の3つの方法で解くことができ、それぞれの世界観で算数の問題を読んでいます。パワポはワイン飲みながら酔っぱらいながら5分で作ったので、雑ですいません。。(間違っていたら教えてください)

 

>直線のグラフとして表すのは不適切なのです。

 

は③の通り、間違いです。連立方程式は、座標軸上での表現が可能です。

 

 

・・・尚、上記には入れていませんが、「すべて鶴である」前提から考えて、答えに辿り着くのが本当の意味で賢い子供となります。

 

残念ながら、娘にはその「資質」はありません。

 

 

★現時点の立ち位置:

・公文からサピックス新4年へシフトを開始する。

①公文:数学J(=高1)/上位0.4%【2019年1月29日から】

②公文:国語III(=中3前半)/上位0.9%【2019年2月5日から】

③公文:英語A①【2019年2月1日から】

④算数:塾カリキュラムでオントラック(+αで市販教材活用)

⑤語彙:言葉力1100・1200 + 言葉ナビ上・下巻 + ことば1200

⑥漢字:小4を学研で深堀り中

 

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Posted by senki