新小4:鶴亀算の解き方(面積図→連立方程式→1次関数)
2019年2月26日(火)。
コメントを頂戴しました。
=quote=
by 戦記まにあ2さん
意図が伝わっていないようなので,再度コメントします。
数量には,たとえば人数や個数のような(中間の値をとらない)「離散量」と,一定の割合で給水したときの水槽の中の水の量のような(連続的に変化する)「連続量」があります。座標平面上で表したとき,直線のグラフとして表現されるものは,あくまでも連続量です。(離散量の場合は,とびとびの点となる)中学1年の「比例と反比例」でも,中学2年の「一次関数」でも,教科書をみれば,グラフを書かせる題材はすべて連続量で表される場面に限定されています。
つるかめ算の場合,2元1次連立方程式で解くことはできるのですが,明らかに離散量ですから,直線のグラフとして表すのは不適切なのです。
「解ける」(解けているようにみえる)ことと,「ツールを正しく理解し使いこなす」ことは全く違います。算数・数学指導において,離散量と連続量という概念を子どもたちに教え区別させることはありませんが,教える側の人間は明確に区別し,適切に取り扱わなくてはなりません。
子どもが自ら(式の形が同じなので)座標平面上に直線として表現したとしたら,気づいたことを褒めた上で,「ほんとうにそうなるのかな?」と問いかけることで,考えが深まり,概念の正しい理解に近づいていくのではないでしょうか。
=unquote=
・・・御自身で「手を動かして」解いてみれば分かることですが、以下の通りです。娘は、以下の3つの方法で解くことができ、それぞれの世界観で算数の問題を読んでいます。パワポはワイン飲みながら酔っぱらいながら5分で作ったので、雑ですいません。。(間違っていたら教えてください)
>直線のグラフとして表すのは不適切なのです。
は③の通り、間違いです。連立方程式は、座標軸上での表現が可能です。
・・・尚、上記には入れていませんが、「すべて鶴である」前提から考えて、答えに辿り着くのが本当の意味で賢い子供となります。
残念ながら、娘にはその「資質」はありません。
★現時点の立ち位置:
・公文からサピックス新4年へシフトを開始する。
①公文:数学J(=高1)/上位0.4%【2019年1月29日から】
②公文:国語III(=中3前半)/上位0.9%【2019年2月5日から】
③公文:英語A①【2019年2月1日から】
④算数:塾カリキュラムでオントラック(+αで市販教材活用)
⑤語彙:言葉力1100・1200 + 言葉ナビ上・下巻 + ことば1200
⑥漢字:小4を学研で深堀り中
ディスカッション
コメント一覧
つるかめざんは、やはりつるかめ算の塾のやり方をマスターすべきだと思います。
もし、教え方がわからないのであれば、YouTubeで浜学園 つるかめ算 で検索してください。解説動画がのっています。
>くまままさん
ありがとうございます。娘は熟知しています。一次関数の解き方が、ロジカルで好きなようですが。
娘が解けない問題は同学年も解けないと豪語されていて!
つるかめ算ご出来ないのは大問題だと思います。
ずっと応援していましたが、戦記さんの理論は破綻している。
残念です。
>サーチさん
「つるかめ算が出来ない」との事ですが、僕の計算間違えていましたでしょうか?汗
娘は解くことができますよ。ただ、自分で解法を見つけたか、というとそれは無かったなと記憶。自分で見つけるタイプが、算数の本当に出来る子だと思います。
現小3娘のお友だちが全員、急に進学塾に通い始めたのをきっかけに、ネット検索で出逢いましてからの新しい読者です。お嬢さまの才能に加えて、文章も面白く、楽しく拝読させていただいております
お嬢さまは、何より毎日続ける力をお持ちであること、羨ましいです。我が家は母娘とも継続が苦手で(娘の場合は私のサポート力至らぬせいかと、、)ストレッチも筋トレも3日坊主です…涙
こちらの記事の①の面積図、はじめて拝見しましたが、なるほどと勉強になりました(私が。娘には難しいと思います…)子どもたちは塾ではこのように学ぶのですね。矢印をたどると、最初にすべてが亀であると仮定して→それでは足が多すぎるから→そのうち何匹が鶴かな?という考え方を視覚的に表した感じでしょうか。
娘は公立進学予定ですが、私自身は昔、少しだけつるかめ算に触れたことがあり、おぼろげな記憶なのですが…
9匹すべてが鶴(もしくは亀)である、という仮定からスタートして解く方法が「つるかめ算」と塾で教えられるものだと思っておりました。うちの娘は接点なさそうなので、何かの折に学び直してみようと思います!
コツコツ続けるのは苦手なのですが、こちらのブログは毎朝、勉強させていただく日課となりました。これからもお嬢さんの健やかな成長、陰ながら応援して励みとさせていただきます
>3日坊主さん
面積図が一般的だと思います。
この反省録は2016/6から毎日、コツコツとリアルに記録しておりますので、批判的精神にて読むと反面教師になると思います^_^。
まず、桜蔭受験、東大受験に限れば、解き方の工夫は評価されない上、難問は解く必要すらない。限られた時間内で最大限得点するのが、ゲームのルールなので、易問を選んで時間内で処理する事務処理能力が求められている。得点も合格最低点以上であればいい。
そして、時々勉強の面白さ自身に目覚める子もいるが、そこは評価外なので、日本の受験制度がエジソンやアインシュタインのようなアスペルガーなどを排除するとして批判される問題。あるいは、知の本質を捉えてないのではないかという批判。それは親の立場とは無関係。
いずれにせよ、私は子供の将来に責任を負うのは評論家ではなく、親だと考えているので、法を犯さない限り、毒親だろうが俗物だろうが勝手だと考えている。子供にLGBTの傾向があっても世間体を気にしてストレートであることを強いるのも親の愛であり、トクサツガガガの松下由樹(誰も知らないだろうが)も親のあり方でしょう。
>四谷もサピックスも様
桜蔭の算数で解き方の工夫は評価されないと、何を根拠におっしゃっているのですか。
解き方の工夫が必要ないならば記述の解答は考えられないと思います。女子学院のように数値でのみ解答するのが最もシンプルな評価方法ではないでしょうか。
桜蔭の算数の難しさは、限られたスペースの中で、式だけに頼らず、しかし簡潔に、自分の解き筋を表さなければならないことではないでしょうか。言葉での補足、図示も評価の対象になりえます。寧ろそちらのほうが重要なのでは?
四谷もサピックスも様を‘教育業界のプロ’とご推察される戦記氏の眼鏡が曇っているのではないかと、首をかしげてしまうようなコメントです。
桜蔭も女子学院もどちらも素敵な学校ですが「易問高得点勝負で高度な事務処理能力を求められるのは女子学院の算数」というのは業界の常識ではないかと思います。
>梅さん
もう少しマクロな意味のコメントではありましたが、今年の算数で言えば、大問Ⅰ~Ⅲは単なる計算。大問Ⅳは捨てても70パーセント以上得点で、余裕の合格ラインです。
昨日は読みづらい長文を失礼いたしました。
Key Sentence は Paragraph のアタマに置くべきでした。
わたくし純ジャパなものでして(´∀`;)
=quote=
つるかめ算の場合,2元1次連立方程式で解くことはできるのですが,明らかに離散量ですから,直線のグラフとして表すのは不適切なのです。
=unquote=
Key Word: 連続量 離散量
記事にまでしていただき感激です。
今後ともよろしくお願いします。
>戦記まにあ2さん
個数は連続量でもいいのでしょうが、いずれにせよ、関数が登場する場面ではないに尽きます。
>四谷もサピックスもさん
まあ、関数は登場しない問題ですよね。ただ、娘はそちらの概念も持つ、という事です。だからどーした?、という話ですがw