小4/公文：数学111のi（虚数と2次方程式）

2019年8月21日2019年08月（小4）

2019年8月21日（水）、朝。

 

娘：「ふぅーん。虚数ってのがあるんだね。」

 

=quote=

公文数学111

 

正の数、負の数、0を実数という。正の数、負の数は2乗すると、全て正の数になる。0は2乗すると0になる。2乗すると負の数になるような、実数でない新しい数（虚数）を考えることにする。2乗すると-1となる数を、文字iで表す。このiを虚数単位という。

 

i^2 = -1 (√(-1) = i)

=unquote=

 

問題は簡単。

 

√(-3) = √3 i

 

のようなもの。しかし、

 

娘：「虚数ってなんのためにあるの？」

 

うっ。

 

即答できず。

 

調べてみたら以下とのこと。

 

・虚数と複素数により、座標軸を拡張できる。（たしかにそうだ）

・デカルトが考え、オイラーが有用性を説明。

 

さてさて、面白そうなので虚数関連の本でも借りますかね。この本を楽しんで読めるかどうかで、娘の抽象的思考能力の現時点でのレベルも推測可能だと思います。よくよく考えると、娘は1次方程式、2次方程式とxy座標軸の関係を公文で理解しているけど、普通に小4やっていると、その概念が無いんですよね。。やはり、基礎の構築をしておかないと、抽象的な話はできないようにも思います。

 

・・・尚、公文数学Ｊ111で虚数。これ、公文の意図を感じます。J111でi。プリント設計者、遊び心がありますね。

 

 

★現時点の立ち位置：

・資源配分比率：サピックス50%、中学入学後50%

①公文：数学J(=高校基礎)/上位0.2%【2019年01月29日から】