新小3/算数：公文数学HとキッズBEEの不思議な関係

2018年3月19日2018年03月（新小3）

2018年3月18日（日）。

 

低学年の算数体系については、2018年1月にその時点での仮説を纏めました。抜粋すると以下の通り。

 

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■算数の本質：

論理的展開の帰結。「こうこうこうで、こうだから、こうなる。」

 

■低学年算数教材の体系：

論理性が見え辛いかどうか、で分類すべき。

 

難易度ともリンクし、下から上に積み上げる体系となっている。つまり、「計算という明示的な論理問題から始まり、スピカという論理そのものを扱う問題が頂点」。

 

【応用＝論理性が見え辛い＝難易度が高い】

 

⑩スピカ＝思考力系（「論理そのもの」を考える）

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⑨キッズBEE＝思考力系（「論理を使って」考える）

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⑧四谷マンスリー＝思考力系（仲間と「論理を使って」考える）

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⑦きらめき算数脳＝思考力系（ルールに従って「処理」する）

⑥低学年サピックス＝思考力系（ルールに従って「作業」する）

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⑤フォトン＝パターン解法系（仲間と切磋琢磨しながら先取りにして「習熟」する場）

④トップクラス問題集＝パターン解法系（基礎的な算数「技術」）

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③きらめき思考力パズル＝思考力系（難しめの「クイズ」）

②算数検定＝基礎概念系（「学校教科書レベル」のまとめ）

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①公文＝計算系（見て明らかな論理であり、算数ではなく単なる「処理技術」）

 

【基礎＝論理性が見え易い＝難易度が低い】

 

（※↑の矢印の数は、ギャップを意味しています。）

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しかし、上記を纏めた後に、公文数学H（=中2）の連立方程式に入り、苦しみながら考える訓練をするとともに、キッズBEEの過去問を開始したら解ける解ける。間違えた問題も自力で解決するので、僕として教えることはほぼ何もありません。3月時点でこの状態なのだから、6月のキッズBEEトライアル本番で可能性が見えてきました。

 

・・・娘の算数戦略を大転換したのは、小2の夏休み（2017年7月）。トップクラス2年と3年、きらめきも2年と3年（まだ一部残っているが）はやっていますが、どうやらこれらインプットが、キッズBEEに対応できるだけの基礎はつくったことは間違いない。そうでないと、某塾論理テストに合格できない。しかし、最近の娘の進化を加速したドライバーは、これじゃない。

 

最大の功労者は、公文数学Hの連立方程式（2元・3元・4元）だと思います。単なる処理技術を学ぶ場であるはずの公文が、なぜに低学年思考力算数の最高峰であるキッズBEEに効くのか？

 

どうやら、こうなっているようです。図式化してみました。

 

③思考力系：●□□□□

②直球算数：■■◆□□

①計算基礎：■■■■■

 

黒い記号は公文。■は算数F（=小6）までの四則演算。◆は数学G（=中1）で学ぶ一次方程式。●は数学H（=中2）で学ぶ連立方程式。白い記号、□は論理的思考能力の要素。

 

連立方程式（=●）を解くには、1) 等式の概念を理解している必要がある、2) 未知数と既知数の概念を理解している必要がある、3) 未知数と既知数の組み合わせから解を求める必要がある、4) 説明する能力が必要となる、ことがあげられます。

 

連立方程式を解くのは論理的思考プロセスそのものです。だから、この訓練をするが、キッズBEEのような多種多様なタイプの論理関係を読み解く訓練に繋がっているように思うのです。僕が腹落ちする言葉に集約すると、論理視力の解像度が上がる。

 

・・・この種の訓練は、公文数学に限らず、パズルでもアルゴでも将棋でも囲碁でもチェスでも似たような効果があるのでしょうね。娘の場合は、たまたま公文数学Hがきっかけになりました。

 

 

★現時点の立ち位置（塾以外）：